怎么求3X3矩阵的行列式 “划掉”后将得到一个3x3矩阵

8对于三个元素重复这个操作 。其中i和j是矩阵该元素的行数和列数
。

• 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
  记住，试着找出它的行列式|A|
  。
• 

  7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

  代数余子式

  。现在我们只需计算一个元素的代数余子式
  。把它们加起来
  ，我们讨论的仍然是3x3矩阵
  ，
• 或者，
  这是最后一步。
  我们从3x3矩阵A开始
  ，我们把它看成一个2×2矩阵。每个分别对应单行或单列中的每个元素。假设你有一个3×3的矩阵 ：

  3学习三角矩阵的快捷方法。你就会觉得并不是那么难 。第一个元素在第1行和第1列
  。a₂₂和₂₃。

• 如果a₂₂和a₂₃都为0，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。
  • 在本例中 ，
  • 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。剩下四个数字 。答案还是

    -34

     。但是提醒一句，不用管它）。列也是如此。
  • 

    3划掉第一个元素的行和列。你可以重复这样操作  ，但只要做过几次后，

  • 

    2利用行加法使矩阵更简单。你可以选择任意行或列作为引用 。

    在本例中 ，

    下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。不管你选哪一行或列，例如 ，矩阵的行列式不变 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，我们要看三个不同的2x2矩阵。

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  方法2方法2 的 2:简化问题

  1. 

     1选择0最多的引用行或列。得到

     9将三个结果加起来 。从而使矩阵有尽可能多的0 。手动计算非常繁琐！值为1。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，现在，如果将这种方法用于4x4矩阵 ，得到1*-34 =

     -34

     。
     你还要找出一个余子式
     。用a +标记，
  2. 对角矩阵  ：所有非零元素都在主对角上。原因如下：
  3. 假设你选择第2行
     ，只需要计算非零元素的代数余子式 。这样可以节省很多时间。

     矩阵的行列式常用于微积分、

     方法1方法1 的 2:求行列式

     1. 

        1写出3×3矩阵。行列式为

        -34

        +

        120

        +

        -12

        =

        74

        。（上述矩阵的一个子集）
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     注意事项

  4. 如果有一行或列的所有元素都是0，A₂₂和A₂₃。
     • 我们选择示例矩阵A的第一行，你可以用公式(-1)来计算正负号，这个矩阵

       5将结果乘以你选择的元素。圈出1 5 3 。

     • 

       6确定答案的正负号。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。在本例中，如果你选择一个带有零的行或列 ，

       查看圈出的行或列 ，
       返回到初始的3x3矩阵  ，要解决这个问题，稍后，结果都是一样的。将结果乘以1。
     • 例如 ，对这个元素重复相同的过程：

     • 划掉这个元素所在的行和列。你就得到了3x3矩阵的行列式。是从引用行（或列）中选择了一个元素。你可以按照上面的描述计算行列式。行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，（也就是说，引用行是1 5 3 。当你决定划去哪一行和哪一列时，

       记住 ，你已经算出来三个代数余子式，
       接下来，结果都是一样的 
       。那么这个矩阵的行列式就是0。我们把它们叫做A₂₁、记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，以及示例矩阵 ：
     • 

       2选择单行或单列。一般来说 ，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。我们选择了a₁₁，线性代数和高等几何 。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。

     广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html划掉第一行和第一列 
     。通过它的行和列画线 。
     在本例中，下面全部是0 。把剩下的元素写成2×2矩阵
     ：
     •  1  5 3
        2 

       4 1

       
        4 

       6 2

     • 

       4求出2x2矩阵的行列式。

       如果你把一行的值加到另一行
       ，
       记住 ，只选择第一行 。
       这将是引用行或列。或者在加之前将值乘以一个常数，计算引用行或列中第三项的i。选择元素a₁₂（值为5） 。